혼인 신고 없이 양육비 청구 가능한지 여부

혼인을 하지 않고 같이 살다가 헤어졌습니다. 헤어진 후 몇달 후에 연락이 왔는데 아이가 생겨서 위자료 및 양육비를 요구할 수 있는지 궁금합니다. 헤어진 이유는 서로 다른 사람이 생겨서 집을 나간 것입니다. 제가 다른 사람과 결혼하고 살 경우에도 양육비와 위자료까지 모두 청구가 가능한지 궁금합니다.