혼인신고 없이 동거한 경우에도 가정법을 적용할 수 있는지 여부

혼인 신고 없이 같이 살면서 아이를 키우고 있습니다. 가정폭력도 있고 해서 접근금지를 신청하고 싶고 헤어지게 되더라도 아이를 데리고 가서 키우고 싶습니다.